7) На клетчатой бумаге с размером 1x1 отмечены точки R, B и C. Найдите градусов, меру угла ABC.

Решение:

1. Определение координат точек: Предположим, что точки имеют следующие координаты на клетчатой бумаге: B=(0,0), A=(0,1), C=(1,0).
2. Нахождение векторов: Вектор BA = A - B = (0,1) - (0,0) = (0,1). Вектор BC = C - B = (1,0) - (0,0) = (1,0).
3. Вычисление скалярного произведения: BA · BC = (0)(1) + (1)(0) = 0.
4. Нахождение длин векторов: |BA| = sqrt(0^2 + 1^2) = 1. |BC| = sqrt(1^2 + 0^2) = 1.
5. Использование формулы для косинуса угла: cos(ABC) = (BA · BC) / (|BA| * |BC|) = 0 / (1 * 1) = 0.
6. Нахождение угла: Если cos(ABC) = 0, то угол ABC = 90 градусов.

Ответ: 90