7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник АВС. Найди высоту, проведённую из вершины А к стороне ВС.

Решение:

Для нахождения высоты треугольника ABC, опущенной из вершины A на сторону BC, мы можем использовать тот факт, что сторона BC лежит на горизонтальной линии, а высота будет вертикальным расстоянием от точки A до этой линии.

1. Определим координаты вершин треугольника, приняв левый нижний угол сетки за начало координат (0,0). Каждая клетка имеет размер 1x1.

- Вершина B находится в точке (0, 3).

- Вершина C находится в точке (4, 3).

- Вершина A находится в точке (1, 0).

2. Сторона BC лежит на прямой y = 3.

3. Высота, проведённая из вершины A к стороне BC, является перпендикуляром, опущенным из точки A на прямую BC. Так как BC горизонтальна, высота будет вертикальной линией, соединяющей A с прямой BC. Длина этой высоты равна разнице y-координат точки A и прямой BC.

- Высота = |y_BC - y_A| = |3 - 0| = 3.

Таким образом, высота, проведённая из вершины А к стороне ВС, равна 3 единицам.

Ответ: 3.