7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисован треугольник АВС. Найдите высоту, проведённую из вершины А к стороне ВС.

Решение:

Чтобы найти высоту треугольника, проведенную из вершины А к стороне ВС, нам нужно определить длину перпендикуляра, опущенного из точки А на прямую, содержащую отрезок ВС.

1. Определим координаты точек (предполагая, что левый нижний угол сетки имеет координаты (0,0)):

• Пусть точка С находится в начале координат (0,0).
• Тогда точка В будет иметь координаты (4,0), так как она находится на 4 клетки вправо от С по горизонтали.
• Точка А находится на 3 клетки вправо и 3 клетки вверх от начала координат, то есть ее координаты (3,3).

2. Высота, проведенная к стороне ВС, будет перпендикуляром из точки А к оси x (так как сторона ВС лежит на оси x). Длина этого перпендикуляра равна y-координате точки А.

3. Длина высоты: Y-координата точки А равна 3.

Таким образом, высота треугольника, проведенная из вершины А к стороне ВС, равна 3 клеткам.

Ответ: 3