7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечено девять точек. Сколько из них удалено от прямой F G на расстояние 2?

Решение:

На клетчатой бумаге построим сетку и отметим точки согласно координатам:

• Точка F находится в координатах (1, 1)
• Точка G находится в координатах (3, 1)
• Прямая FG проходит вдоль оси X на уровне Y=1.

Теперь определим координаты остальных точек:

• A: (1, 3)
• B: (3, 3)
• C: (0, 2)
• D: (4, 2)
• E: (1, 0)
• H: (4, 1)
• I: (2, 0)

Расстояние от точки до прямой рассчитывается по формуле: |y - y_прямой|, где y — координата точки, а y_прямой — координата прямой.

В нашем случае, y_прямой = 1.

Проверим расстояние для каждой точки:

• A: |3 - 1| = 2
• B: |3 - 1| = 2
• C: |2 - 1| = 1
• D: |2 - 1| = 1
• E: |0 - 1| = 1
• F: |1 - 1| = 0 (на прямой)
• G: |1 - 1| = 0 (на прямой)
• H: |1 - 1| = 0 (на прямой)
• I: |0 - 1| = 1

Точки, удаленные от прямой FG на расстояние 2, это точки A и B.

Ответ: 2