7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки A и B. Развёрнутый угол имеет вершину в точке B и проходит через точку A. Найдите расстояние от вершины этого угла до точки C.

По рисунку от B до A — 3 клетки по горизонтали и 3 клетки по вертикали. Так как угол развёрнутый, точки A, B и C лежат на одной прямой, причём B находится между A и C. Следовательно, BC = BA.

По теореме Пифагора: BA = √(3² + 3²) = √18 = 3√2.

Ответ: 3√2.