7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 X 1 нарисован треугольник АВС. Найди высоту, проведённую из вершины А к стороне ВС.

Решение:

Для того чтобы найти высоту, проведённую из вершины А к стороне ВС, нужно найти длину отрезка, который является перпендикуляром, опущенным из точки А на прямую ВС.

1. Определим координаты вершин:

• Пусть левый нижний угол сетки будет (0,0). Тогда координаты вершин треугольника будут:
• А: (3, 0)
• B: (1, 3)
• C: (5, 3)

2. Найдем длину стороны ВС:

• Сторона ВС параллельна оси X, так как координаты Y у точек B и C одинаковые (3).
• Длина ВС = |x_C - x_B| = |5 - 1| = 4 клетки.

3. Найдем высоту, проведенную из вершины А к стороне ВС:

• Высота будет перпендикулярна стороне ВС. Так как ВС параллельна оси X, высота будет вертикальной линией.
• Координата Y вершины А равна 0. Координата Y стороны ВС равна 3.
• Высота = |y_BC - y_A| = |3 - 0| = 3 клетки.

Ответ: 3