7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 нарисован треугольник АВС. Найдите медиану АМ треугольника АВС.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим координаты вершин треугольника. Предположим, что левый нижний угол сетки соответствует точке (0,0).
   A = (2, 1)
   B = (4, 5)
   C = (8, 2)
2. Шаг 2: Найдем координаты середины отрезка BC (точка M).
   M = (\(\frac{4+8}{2}\), \(\frac{5+2}{2}\)) = (\(\frac{12}{2}\), \(\frac{7}{2}\)) = (6, 3.5)
3. Шаг 3: Вычислим длину медианы AM, используя формулу расстояния между двумя точками: \(d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}\).
   AM = \(\sqrt{(6-2)^2 + (3.5-1)^2}\) = \(\sqrt{4^2 + (2.5)^2}\) = \(\sqrt{16 + 6.25}\) = \(\sqrt{22.25}\)
4. Шаг 4: Преобразуем \(\sqrt{22.25}\) к более удобному виду.
   \(\sqrt{22.25} = \sqrt{\frac{2225}{100}} = \sqrt{\frac{89}{4}} = \frac{\sqrt{89}}{2}\)

Ответ: Длина медианы AM равна \(\frac{\sqrt{89}}{2}\) (или \(\sqrt{22.25}\)).