7. На координатной прямой отмечено число a. Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

Решение:

На координатной прямой число \( a \) находится между 0 и 1. Это означает, что \( 0 < a < 1 \).

Проверим утверждения:

1. \( a - 8 > 0 \). Если \( a < 1 \), то \( a - 8 < 1 - 8 = -7 \), следовательно, \( a - 8 < 0 \). Утверждение неверно.
2. \( 7 - a < 0 \). Если \( a > 0 \), то \( -a < 0 \). Тогда \( 7 - a < 7 - 0 = 7 \). Если \( a < 1 \), то \( -a > -1 \), тогда \( 7 - a > 7 - 1 = 6 \). Следовательно, \( 6 < 7 - a < 7 \), то есть \( 7 - a > 0 \). Утверждение неверно.
3. \( a - 3 > 0 \). Если \( a < 1 \), то \( a - 3 < 1 - 3 = -2 \), следовательно, \( a - 3 < 0 \). Утверждение неверно.
4. \( 2 - a > 0 \). Если \( a > 0 \), то \( -a < 0 \). Тогда \( 2 - a < 2 \). Если \( a < 1 \), то \( -a > -1 \), тогда \( 2 - a > 2 - 1 = 1 \). Следовательно, \( 1 < 2 - a < 2 \), то есть \( 2 - a > 0 \). Утверждение верно.

Ответ: 4