7. На координатной прямой отмечены числа. Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно? 1) a + b < 0 2) a - b < 0 3) ab < 0 4) ab² > 0 Ответ: ____

Решение:

Из рисунка видно, что числа \( a \) и \( b \) расположены на координатной прямой следующим образом: \( b < 0 \), \( 0 < a \) и \( |b| > a \).

Рассмотрим каждое утверждение:

1. \( a + b < 0 \): Так как \( |b| > a \) и \( b \) отрицательное, то сумма \( a + b \) будет отрицательной. Утверждение верно.
2. \( a - b < 0 \): Так как \( a \) положительное, а \( b \) отрицательное, то \( -b \) положительное. Сумма \( a + (-b) \) будет положительной. Утверждение неверно.
3. \( ab < 0 \): Произведение положительного числа \( a \) и отрицательного числа \( b \) отрицательно. Утверждение верно.
4. \( ab^2 > 0 \): \( a \) положительное, \( b^2 \) положительное (так как \( b \) не равно 0). Произведение положительных чисел положительно. Утверждение верно.

Таким образом, неверным является второе утверждение.

Ответ: 2