7. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Какая это точка, если ей соответствует число \(\sqrt{53}\)?

Привет! Давай разберемся, какая точка соответствует \(\sqrt{53}\).

Что мы знаем?

• Координатная прямая размечена числами 6, 7, 8.
• На прямой отмечены точки A, B, C, D.
• Нам нужно найти, какая точка соответствует \(\sqrt{53}\).

Шаг 1: Оценим значение корня.

Мы знаем, что:

• \[ 7^2 = 49 \]
• \[ 8^2 = 64 \]

Так как 53 находится между 49 и 64, то \(\sqrt{53}\) будет находиться между \(\sqrt{49}\) и \(\sqrt{64}\), то есть между 7 и 8.

Шаг 2: Определим положение на прямой.

Число \(\sqrt{53}\) ближе к 7, чем к 8, потому что 53 ближе к 49 (разница 4), чем к 64 (разница 11).

Посмотрим на точки на прямой:

• Точка A находится левее 6.
• Точка B находится между 6 и 7.
• Точка C находится между 7 и 8.
• Точка D находится правее 8.

Поскольку \(\sqrt{53}\) находится между 7 и 8, и ближе к 7, то это точка C.

Ответ: 3) точка C