7 На координатной прямой отмечены точки А, В и С. Среди чисел -25/7, -9/7, 5/7, 1 1/7 и 13/7 есть координаты всех трёх точек. Установите соответствие между точками и их координатами. В таблице под каждой точкой укажите номер соответствующей координаты. Ответ:

Решение:

Для начала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$1\frac{1}{7} = \frac{1\cdot 7+1}{7} = \frac{8}{7}$$.

Теперь сравним все числа, чтобы расположить их в порядке возрастания на координатной прямой:

• $$- \frac{25}{7}$$ (наименьшее отрицательное число)
• $$- \frac{9}{7}$$
• $$ \frac{5}{7}$$
• $$ \frac{8}{7}$$
• $$ \frac{13}{7}$$ (наибольшее положительное число)

Смотрим на координатную прямую:

• Точка A находится левее 0, значит, её координата отрицательная. Она ближе к 0, чем точка B (которая также отрицательная). Среди отрицательных чисел $$ - \frac{9}{7}$$ ближе к 0, чем $$ - \frac{25}{7}$$. Следовательно, A = $$ - \frac{9}{7}$$.
• Точка B находится левее 0, но дальше от 0, чем точка A. Значит, B = $$ - \frac{25}{7}$$.
• Точка C находится правее 1. Среди положительных чисел $$ \frac{8}{7}$$ (или $$1\frac{1}{7}$$) и $$ \frac{13}{7}$$. Так как C правее 1, её координата больше 1. $$ \frac{13}{7} \approx 1.86$$, а $$ \frac{8}{7} \approx 1.14$$. Следовательно, C = $$ \frac{13}{7}$$.

Сопоставляем с предложенными вариантами:

• 1) $$ \frac{5}{7}$$
• 2) $$ - \frac{9}{7}$$ (соответствует точке A)
• 3) $$ \frac{13}{7}$$ (соответствует точке C)
• 4) $$ - \frac{25}{7}$$ (соответствует точке B)
• 5) $$ 1\frac{1}{7} = \frac{8}{7}$$

Заполняем таблицу: