7. На координатной прямой отмечены точки А, В, С, Д. Одна из них соответствует числу \( \sqrt{53} \). Какая это точка?

Решение:

Нам нужно определить, какая точка на координатной прямой соответствует числу \( \sqrt{53} \).

Мы знаем, что \( 7^2 = 49 \) и \( 8^2 = 64 \). Следовательно, \( \sqrt{49} < \sqrt{53} < \sqrt{64} \), что означает \( 7 < \sqrt{53} < 8 \).

Число \( \sqrt{53} \) находится между 7 и 8.

Теперь посмотрим на точки на координатной прямой:

• Точка А соответствует числу 6.
• Точка В соответствует числу 7.
• Точка С находится между 7 и 8.
• Точка Д соответствует числу 8.

Таким образом, \( \sqrt{53} \) ближе всего к числу 7, но больше его. На координатной прямой это значение находится между точками В (7) и Д (8).

Поскольку \( 53 \) ближе к \( 49 \) (разница 4) чем к \( 64 \) (разница 11), \( \sqrt{53} \) будет ближе к 7, чем к 8.

Точка С расположена между 7 и 8.

Ответ: 3) точка С