7. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 53°.

В треугольнике DCE стороны \(DC\) и \(DE\) равны, поэтому он равнобедренный.

Следовательно, углы при основании равны:

\(\angle DCE=\angle DEC=53^\circ\).

Угол при вершине D треугольника равен:

\(\angle CDE=180^\circ-53^\circ-53^\circ=74^\circ\).

Луч DA является продолжением луча DE, поэтому угол параллелограмма при вершине D supplementary с углом CDE:

\(\angle CDA=180^\circ-74^\circ=106^\circ\).

Это больший угол параллелограмма.

Ответ: 106°.