7. На прямой отмечены точки K, P, E. Дано: KP − PE = 3 см, KE = 21 см. Найти: KP и PE.

Поскольку точка P лежит между K и E, длина всего отрезка равна сумме частей: KP + PE = KE = 21 см.

Обозначим KP = x, PE = y. Тогда получаем систему:

\[\begin{cases}x-y=3,\\x+y=21.\end{cases}\]

Сложим уравнения: 2x = 24, поэтому x = 12 см. Тогда y = 21 − 12 = 9 см.

Ответ: KP = 12 см, PE = 9 см.