7. На рисунке ∠1 = 62". Тогда верно, что: a) ∠1 < ∠A; б) ∠1 > ∠A; в) ∠1 = ∠A; г) ∠1 = ∠B. Часть 2

Решение:

На рисунке изображён прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов. Угол ∠1 является внешним углом треугольника при вершине C. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Таким образом, ∠1 = ∠A + ∠B.

По условию ∠1 = 62°.

Так как ∠A и ∠B — острые углы прямоугольного треугольника, то оба угла положительны (∠A > 0, ∠B > 0). Следовательно, ∠1 (62°) больше каждого из этих углов:

• ∠1 > ∠A
• ∠1 > ∠B

Среди предложенных вариантов ответа, верным является вариант:

б) ∠1 > ∠A