7. На рисунке 10 изображена прямая, на ней отмечены точки A, B, C и D; продолжение рисунка содержит остальные точки до J. Назовите все отрезки: а) на которых лежит точка C; б) на которых не лежит точка B.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Точки расположены в порядке A, B, C, D, E, F, G, H, I, J.

а) Точка C лежит на отрезках, у которых один конец находится в A, B или C, а другой — в C, D, E, F, G, H, I или J:

AC, AD, AE, AF, AG, AH, AI, AJ, BC, BD, BE, BF, BG, BH, BI, BJ, CD, CE, CF, CG, CH, CI, CJ.

б) Всего из 10 точек можно составить 45 отрезков. На точке B лежат 17 отрезков, поэтому не проходят через B 28 отрезков:

AC, AD, AE, AF, AG, AH, AI, AJ, CD, CE, CF, CG, CH, CI, CJ, DE, DF, DG, DH, DI, DJ, EF, EG, EH, EI, EJ, FG, FH, FI, FJ, GH, GI, GJ, HI, HJ, IJ.

Ответ: а) 23 отрезка; б) 28 отрезков.