7. На рисунке 193 AD = DC и AB = BC. Является ли BD биссектрисой угла ABC?

Анализ:

• В треугольнике ABC, AD = DC, что означает, что D является серединой стороны AC.
• Также дано, что AB = BC, что делает треугольник ABC равнобедренным.
• BD является медианой, так как она соединяет вершину B с серединой противоположной стороны AC.
• В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, также является биссектрисой и высотой.

Вывод:

• Поскольку треугольник ABC равнобедренный (AB = BC) и BD является медианой к основанию AC, то BD также является биссектрисой угла ABC.

Ответ: Да, BD является биссектрисой угла ABC.