7. На рисунке 2 даны направления движения трёх тел. Модули скоростей первого и второго тела относительно неподвижного наблюдателя соответственно равны [числовые данные обрезаны; виден фрагмент «4 м/с»]. Скорость третьего тела относительно второго по модулю равна \(u_3=3\) м/с. Определите скорость третьего тела относительно: а) неподвижного наблюдателя; б) первого тела.

По рисунку первое и второе тела движутся вправо, третье — влево. Обозначим модули скоростей первых двух тел относительно наблюдателя через \(u_1\) и \(u_2\). Тогда их проекции равны \(u_1\), \(u_2\), а проекция скорости третьего тела — \(-u_3\).

Относительная скорость третьего тела относительно второго равна \((-u_3)-u_2\). Поскольку тела движутся в противоположных направлениях, её модуль составляет \(u_3+u_2\). По условию:

\(u_3+u_2=3\), поэтому \(u_3=3-u_2\).

а) Скорость третьего тела относительно неподвижного наблюдателя направлена влево, её модуль равен \(3-u_2\) м/с.

б) Скорость третьего тела относительно первого направлена влево, а её модуль равен \(u_1+u_3=u_1+3-u_2\) м/с.

Численные ответы определить нельзя: фрагмент условия с модулями скоростей первого и второго тел обрезан, поэтому неизвестно, к какому телу относится видимое значение 4 м/с и какие ещё значения заданы. Если 4 м/с — скорость второго тела, условие противоречиво: при движении тел в противоположных направлениях их относительная скорость не может быть меньше 4 м/с, тогда как указано 3 м/с. Пришлите строку с исходными скоростями целиком.