7. На рисунке — график зависимости скорости тела от времени. Определи путь, пройденный телом за 6 с, двумя способами: а) с помощью формул (разгон + равномерное движение); б) по площади фигуры под графиком.

По графику: за первые 1 с скорость возрастает от 0 до 4 м/с, затем тело движется со скоростью 4 м/с до 6 с.

1. С помощью формул. На участке разгона средняя скорость равна \(\frac{0+4}{2}=2\) м/с, поэтому путь за 1 с: \(s_1=2\cdot1=2\) м. На участке равномерного движения: \(s_2=4\cdot(6-1)=20\) м. Всего: \(s=s_1+s_2=2+20=22\) м.
2. По площади под графиком. Фигура состоит из треугольника и прямоугольника: \(S_{\triangle}=\frac{1\cdot4}{2}=2\) м, \(S_{\text{прямоугольника}}=5\cdot4=20\) м. Их сумма равна 22 м.

Ответ: \(s=22\) м.