7. На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательные к нему в точках по абсциссами А, B, C, D. Установите соответствие между точками и значениями производной: Значения: 1) -2; 2) 3; 3) -0,5; 4) 1.5.

Анализ графика:

• Точка А: Касательная имеет отрицательный наклон. Значение производной отрицательное.
• Точка B: Касательная имеет отрицательный наклон, близкий к горизонтальному. Значение производной отрицательное, но ближе к нулю, чем в точке А.
• Точка C: Касательная имеет положительный наклон. Значение производной положительное.
• Точка D: Касательная имеет положительный наклон, более крутой, чем в точке С. Значение производной положительное и больше, чем в точке С.

Сопоставление точек и значений производной:

• A соответствует значению 3) -0,5 (отрицательное, но не сильно крутое).
• B соответствует значению 1) -2 (самый отрицательный наклон, касательная наиболее пологая).
• C соответствует значению 4) 1.5 (положительное, умеренный наклон).
• D соответствует значению 2) 3 (положительное, наиболее крутой наклон).

Ответ: A-3, B-1, C-4, D-2