7. На рисунке изображен график зависимости проекции скорости тела от времени. Определите значение проекции силы, действующей на тело, на каждом из участков графика. Масса тела равна 400 г.

Решение:

Чтобы определить проекцию силы, действующей на тело, будем использовать второй закон Ньютона: \( F = ma \). Для этого нам нужно найти ускорение \( a \) на каждом участке графика. Ускорение — это тангенс угла наклона графика зависимости скорости от времени, то есть \( a = \frac{\Delta v_x}{\Delta t} \). Масса тела дана в граммах, переведем её в килограммы: \( m = 400 \text{ г} = 0.4 \text{ кг} \).

Участок 1 (от t=0 до t=1 с):

• Из графика видно, что при \( t = 0 \) \( v_x = 3 \text{ м/с} \), а при \( t = 1 \) \( v_x = 0 \text{ м/с} \).
• Ускорение на этом участке: \( a_1 = \frac{0 - 3}{1 - 0} = -3 \text{ м/с}^2 \).
• Сила на этом участке: \( F_1 = m \cdot a_1 = 0.4 \text{ кг} \cdot (-3 \text{ м/с}^2) = -1.2 \text{ Н} \).

Участок 2 (от t=1 до t=3 с):

• Из графика видно, что скорость постоянна: \( v_x = 0 \text{ м/с} \) на всем участке.
• Ускорение на этом участке: \( a_2 = \frac{0 - 0}{3 - 1} = 0 \text{ м/с}^2 \).
• Сила на этом участке: \( F_2 = m \cdot a_2 = 0.4 \text{ кг} \cdot 0 \text{ м/с}^2 = 0 \text{ Н} \).

Участок 3 (от t=3 до t=4 с):

• Из графика видно, что при \( t = 3 \) \( v_x = 0 \text{ м/с} \), а при \( t = 4 \) \( v_x = 2 \text{ м/с} \).
• Ускорение на этом участке: \( a_3 = \frac{2 - 0}{4 - 3} = 2 \text{ м/с}^2 \).
• Сила на этом участке: \( F_3 = m \cdot a_3 = 0.4 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с}^2 = 0.8 \text{ Н} \).

Ответ: На участке 1 сила равна -1.2 Н, на участке 2 сила равна 0 Н, на участке 3 сила равна 0.8 Н.