7. На рисунке изображено дерево некоторого случайного события. Закрашенной фигурой показано событие А. Найдите вероятность события А.

Решение:

На рисунке изображено дерево случайных событий. Нам нужно найти вероятность события А, которое обозначено закрашенной областью.

Чтобы найти вероятность события А, нужно сложить вероятности всех путей, которые ведут к событию А.

Путь 1: 0.9 → 0.15. Вероятность этого пути = \( 0.9 \times 0.15 \) = \( 0.135 \).

Путь 2: 0.9 → 0.3. Вероятность этого пути = \( 0.9 \times 0.3 \) = \( 0.27 \).

Событие А включает в себя оба этих пути, так как они оба ведут к закрашенной области.

Вероятность события А = Вероятность Пути 1 + Вероятность Пути 2

Вероятность события А = \( 0.135 + 0.27 \) = \( 0.405 \).

Ответ: Вероятность события А равна 0.405.