7) На рисунке изображён прямоугольник ABCD. Диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Угол AOB равен 30°. Найдите углы α и β.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно горизонтальной оси.

1. Угол между диагоналями слева равен 30°, поэтому каждая диагональ образует с горизонтальной стороной угол 30° : 2 = 15° отклонения от вертикального направления.
2. Угол α между AB и AC равен 90° − 75° = 15°.
3. Угол β между диагональю BD и стороной DC является углом наклона диагонали к горизонтальной стороне: β = 75°.

Ответ: α = 15°, β = 75°.