7) На рисунке PM = PN, MK = NL, точки K, M, N, L лежат на одной прямой. Рассмотрите △KPM и △LPN. Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.

1. PM = PN по отметкам на рисунке.

2. Из MK = NL и общего отрезка MN следует: KM = MK, NL = NL и KM + MN = MN + NL, поэтому KN = ML. Для рассматриваемых треугольников используются основания KM и NL; из рисунка непосредственно задано равенство именно MK = NL.

3. Угол ∠KMP и ∠LNP не отмечен равным и из остальных данных не следует: равенства боковых сторон PM и PN и отрезков MK и NL недостаточно, чтобы доказать равенство △KPM и △LPN.

Ответ: равенство этих треугольников по видимым данным доказать нельзя; не хватает дополнительного условия, например равенства углов между соответствующими сторонами.