7. На рисунке показаны главная оптическая ось ММ линзы, предмет АВ и его изображение А₁В₁. Определите графически положение оптического центра и фокусов линзы.

Решение:

В данном случае предмет AB расположен слева от оптического центра, а его изображение A₁B₁ — прямое и увеличенное, также расположенное слева от оптического центра. Это характерно для мнимого изображения, формируемого собирающей линзой, когда предмет находится ближе фокуса.

1. Соединим точки A и A₁ прямой линией. Эта линия проходит через оптический центр линзы (O).
2. На пересечении этой прямой с главной оптической осью MM находится оптический центр O.
3. Изображение прямое и увеличенное, значит, предмет находится ближе к линзе, чем фокус.
4. Для нахождения фокуса, проведем вспомогательный луч из точки B параллельно оптической оси, который после преломления пройдет через фокус F. Также, луч, проходящий через оптический центр O, не преломляется. Построим луч из B, который проходит через O, и луч из A₁, который также проходит через O. Точка пересечения этих лучей даст нам изображение B₁.
5. На основе расположения предмета и изображения, оптический центр O находится между предметом и его изображением. Фокус F будет находиться между оптическим центром O и предметом A.

Графическое построение:

Положение: Оптический центр O находится на главной оптической оси. Фокус F расположен между оптическим центром O и предметом AB.