7. На рисунке прямые BM и AC пересекаются в точке M. Отмечено, что BM = MH и AM = MC, ∠A = 71°. Найдите ∠H.

По отметкам на рисунке точка M — середина отрезков BH и AC. Углы ∠AMB и ∠HMC — вертикальные, поэтому равны. Следовательно, треугольники AMB и CMH равны по двум сторонам и углу между ними.

В треугольнике AMB третий угол равен: \(180°-71°-128°= -19°\), что невозможно. Значит, число у угла M, прочитанное как 128°, несовместимо с остальными данными рисунка: сумма углов треугольника уже превышает 180°.

При указанном на изображении значении 128° условие противоречиво, поэтому найти согласованный угол ∠H нельзя. Проверьте, пожалуйста, значение этого угла.