7. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Д?

Краткая запись:

• Города: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К
• Движение: однонаправленное (по стрелке)
• Найти: кол-во путей из А в К через Д

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем количество путей из города А в каждый следующий город.
• Из А в Б: 1 путь.
• Из А в Г: 1 путь.
2. Шаг 2: Определяем количество путей в города, которые достижимы из Б и Г.
• Из Б в Д: 1 путь (Б → Д).
• Из Г в Д: 1 путь (Г → Д).
• Общее количество путей в Д: 1 (из Б) + 1 (из Г) = 2 пути.
3. Шаг 3: Определяем количество путей в города, достижимые из Д.
• Из Д в Е: 2 пути (через Д).
• Из Д в Ж: 2 пути (через Д).
4. Шаг 4: Определяем количество путей в город К, учитывая, что путь должен проходить через Д.
• Из Е в К: 2 пути (Е → К).
• Из Ж в К: 2 пути (Ж → К).
• Общее количество путей из А в К через Д = (пути в Е × пути из Е в К) + (пути в Ж × пути из Ж в К) = (2 × 2) + (2 × 2) = 4 + 4 = 8 путей.

Ответ: 8