№7. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Е, проходящих через город Д?

Пути из города А в город Д:

• А → Б → В → Г → Д
• А → Б → Г → Д
• А → В → Г → Д
• А → Г → Д

Всего 4 пути из А в Д.

Пути из города Д в город Е:

• Д → Ж → Е
• Д → Е

Всего 2 пути из Д в Е.

Общее количество путей из А в Е через Д:

Чтобы найти общее количество путей, нужно умножить количество путей из А в Д на количество путей из Д в Е.

\( 4 \text{ пути (А → Д)} \times 2 \text{ пути (Д → Е)} = 8 \text{ путей} \)

Ответ: 8