7. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город В?

Решение:

Чтобы найти количество путей из А в И, проходящих через В, мы должны подсчитать количество путей из А в В и умножить его на количество путей из В в И.

1. Пути из А в В:
   • А → Б → В (1 путь)
   • А → Г → В (1 путь)

   Всего 2 пути из А в В.

2. Пути из В в И:
   • В → Ж → И (1 путь)
   • В → Е → И (1 путь)
   • В → Д → З → И (1 путь)
   • В → Д → И (1 путь)

   Всего 4 пути из В в И.

3. Общее количество путей: Количество путей из А в В, умноженное на количество путей из В в И: 2 × 4 = 8 путей.

Ответ: 8