7. На видимых гранях куба (рис. 32, а) проставлены числа 1, 2, 3. А на развёртках (рис. 32, б, в) — два из названных чисел или одно. Расставьте на развёртках куба числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 так, чтобы сумма чисел на противоположных гранях была равна 7.

На изображении куба числа 1, 2 и 3 стоят на гранях, попарно имеющих общие рёбра. Поэтому их нельзя менять местами при заполнении развёртки, а противоположными им должны быть соответственно 6, 5 и 4.

В развёртке б числа 2 и 3 уже указаны. Одна подходящая расстановка, если читать горизонтальную полосу слева направо, а затем добавленные клетки: в полосе — 5, 1, 2, 6; над второй клеткой полосы — 3; под четвёртой — 4. Противоположные пары: 5–2, 1–6, 3–4; сумма каждой пары равна 7.

В развёртке в число 1 дано во второй клетке горизонтального ряда справа налево (то есть в правой клетке ряда из трёх). Подходящая расстановка: в горизонтальном ряду слева направо — 6, 2, 1; над правой клеткой ряда — 3, над ней справа — 5; под средней клеткой ряда — 4. Противоположные пары: 1–6, 2–5, 3–4; сумма каждой пары равна 7.

В этих развёртках возможны и другие расстановки: числа в каждой противоположной паре можно менять местами, если сохранены заданные числа и условие о сумме 7.