7. На вопрос, сколько ему лет, дедушка ответил так: «Если проживу ещё половину того, что прожил, и ещё 1 год, то будет ровно 100». Сколько лет дедушке?

Пусть дедушке сейчас \(x\) лет. Половина прожитого — \(x : 2\) лет. По условию:

\(x + \frac{x}{2} + 1 = 100\).

Вычтем 1: \(x + \frac{x}{2} = 99\), то есть полтора возраста составляют 99 лет.

\(x = 99 : 1{,}5 = 66\).

Проверка: \(66 + 33 + 1 = 100\).

Ответ: дедушке 66 лет.