7. На второй полке стояло в 4 раза больше книг, чем на первой. Когда с первой полки поставили ещё 35 книг, а со второй убрали 25 книг, то на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было первоначально на каждой полке?

1. Пусть на первой полке первоначально было \(x\) книг. Тогда на второй было \(4x\) книг.
2. После изменений на первой полке стало \(x+35\), на второй — \(4x-25\).
3. По условию количества сравнялись: \(x+35=4x-25\).
4. Решим уравнение: \(60=3x\), значит, \(x=20\).
5. На второй полке было \(4\cdot20=80\) книг. Проверка: \(20+35=55\) и \(80-25=55\).

Ответ: первоначально на первой полке было 20 книг, на второй — 80 книг.