7. Начерти прямую. Обозначь на ней точки А, М, N так, чтобы: а) AM = 45 мм, MN = 45 мм, AN = 90 мм; +б) AM = 80 мм, MN = 30 мм, AN = 50 мм.

Решение:

Для решения этой задачи нужно начертить прямую и отметить на ней точки в соответствии с заданными расстояниями.

• а) AM = 45 мм, MN = 45 мм, AN = 90 мм:

  В этом случае точка M находится между точками A и N, и расстояние от A до M равно расстоянию от M до N. Сумма этих расстояний равна расстоянию от A до N (45 мм + 45 мм = 90 мм).

  На прямой точке располагаются в порядке A, M, N.

• б) AM = 80 мм, MN = 30 мм, AN = 50 мм:

  В этом случае условие AM + MN = AN не выполняется (80 мм + 30 мм ≠ 50 мм). Также условие AN + MN = AM не выполняется (50 мм + 30 мм ≠ 80 мм). Следовательно, точка N должна находиться между точками A и M, так что AN + NM = AM (50 мм + 30 мм = 80 мм).

  На прямой точки располагаются в порядке A, N, M.

Ответ:

а) Точки на прямой расположены в порядке: A, M, N.

б) Точки на прямой расположены в порядке: A, N, M.