7. Начертить прямоугольник, площадь которого 36 см², а длина 9 см. Заштриховать 1/3 его площади.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим ширину прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a \times b \), где \( S \) — площадь, \( a \) — длина, \( b \) — ширина. Нам известны площадь (36 см²) и длина (9 см). Чтобы найти ширину, нужно разделить площадь на длину:
   \( b = S : a = 36 \text{ см}² : 9 \text{ см} = 4 \) см.
2. Шаг 2: Чертим прямоугольник. Его длина — 9 см, а ширина — 4 см.
3. Шаг 3: Заштриховываем \( \frac{1}{3} \) площади. Общая площадь равна 36 см². Чтобы найти \( \frac{1}{3} \) площади, нужно 36 разделить на 3:
   \( 36 \text{ см}² : 3 = 12 \) см².
4. Шаг 4: Заштриховываем часть прямоугольника, равную 12 см². Это можно сделать, например, разделив длину на 3 части (по 3 см каждая) и заштриховав одну такую часть (3 см на 4 см = 12 см²), или разделив ширину на 3 части (примерно 1.33 см каждая) и заштриховав одну такую часть (9 см на 1.33 см = 12 см²).

Описание чертежа: Начертите прямоугольник с длиной 9 см и шириной 4 см. Разделите его на три равные части (например, по ширине) и заштрихуйте одну из этих частей. Площадь заштрихованной части составит 12 см².