7. Написать уравнение прямой, проходящей через точки A(1;1); B(2;4).

Найдём угловой коэффициент прямой:

\(k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{4-1}{2-1}=3\).

Уравнение прямой имеет вид \(y=kx+b\). Подставим координаты точки \(A(1;1)\):

\(1=3\cdot1+b\), поэтому \(b=-2\).

Ответ: \(y=3x-2\).