7. Нарисуйте: 1) равнобедренный прямоугольный треугольник OSF с прямым углом F; 2) разносторонний остроугольный треугольник BEX так, чтобы сторона BX была наименьшей; 3) прямоугольный разносторонний треугольник DNC с прямым углом C; 4) равнобедренный тупоугольный треугольник PZK с тупым углом Z. Проведите и сделайте соответствующие отметки на рисунке: а) в треугольнике BEX медиану к стороне EX; б) в треугольнике PZK высоту к стороне ZK; в) в треугольнике DNC биссектрису из вершины N; г) в треугольнике PZK высоту из вершины Z.

На чертежах выполнены требуемые фигуры и построения. В BEX точка M — середина EX, поэтому BM — медиана. В DNC луч из N делит угол N пополам. В PZK высота из P перпендикулярна прямой ZK; её основание лежит на продолжении ZK. Высота из Z перпендикулярна ZK и попадает в середину основания.

Здесь PH — высота к стороне ZK (Q — основание высоты на продолжении ZK), ZH — высота из Z. Равные засечки на сторонах показывают равнобедренность; прямые углы отмечены квадратиками.