7. Нарисуйте а) 6 отрезков с концами в 4 точках; б) 9 отрезков с концами в 6 точках, так чтобы все отрезки не имели общих точек, отличных от концов.

а) Такое построение невозможно: среди 4 точек можно образовать 6 различных пар, но отрезки между всеми парами пересекутся внутри фигуры. Например, если точки расположены по углам выпуклого четырёхугольника, диагонали пересекаются не в концах.
б) Построить 9 отрезков с концами в 6 точках без общих внутренних точек также нельзя. Для непересекающихся отрезков число рёбер плоского графа на 6 вершинах не может быть больше \(3\cdot6-6=12\), поэтому одной этой границей невозможность не доказывается; однако условие зависит от расположения точек и допустимых пар концов. Нужно уточнить, подразумевается ли, что отрезки соединяют каждую пару точек или что точки можно располагать произвольно.