7. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 40 докладов — первые два дня по 9 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвертым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Решение:

1. Рассчитаем количество докладов, запланированных на третий и четвертый дни.
• Всего докладов: 40.
• Докладов в первые два дня: 2 дня * 9 докладов/день = 18 докладов.
• Осталось докладов: 40 - 18 = 22 доклада.
• Эти 22 доклада распределены поровну между третьим и четвертым днями.
• Количество докладов в третий день: 22 / 2 = 11 докладов.
• Количество докладов в четвертый день: 22 / 2 = 11 докладов.
2. Определим общее количество мест для докладов в последний (четвертый) день.
• В четвертый день запланировано 11 докладов.
3. Рассчитаем вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день.
• Всего мест для докладов: 40.
• Количество мест в последний день: 11.
• Вероятность = (Количество мест в последний день) / (Общее количество мест) = 11 / 40.

Ответ: 11/40