7. Найди наименьшее решение неравенства: а) y > 4005 · 7030; б) x > (27150 : 3 · 80 − 6389 · 26) : 7 + 604 · 508.

а) Сначала вычислим границу неравенства: \(4005 \cdot 7030 = 28\,155\,150\). Наименьшее натуральное число, которое больше этого числа, на 1 больше него: \(y = 28\,155\,151\).

б) Выполним действия в скобках, соблюдая порядок действий:

\(27150 : 3 \cdot 80 = 9050 \cdot 80 = 724\,000\).

\(6389 \cdot 26 = 166\,114\).

\((724\,000 - 166\,114) : 7 = 557\,886 : 7 = 79\,698\).

\(604 \cdot 508 = 306\,832\).

Правая часть неравенства равна \(79\,698 + 306\,832 = 386\,530\). Поэтому наименьшее натуральное решение — \(x = 386\,531\).

Ответ: а) 28 155 151; б) 386 531.