7. Найди разными способами площади данных фигур.

Решение:

Для решения этой задачи необходимо рассчитать площадь каждой фигуры, состоящей из квадратов со стороной 1 клетка. Будем считать, что каждая клетка имеет площадь 1 квадратный сантиметр (если не указано иное).

Фигура 1 (зеленая):

Эта фигура состоит из:

• Прямоугольника 3x2 клетки = 6 клеток


• Выступающего квадрата 1x1 клетка = 1 клетка


• Выступающего квадрата 1x1 клетка = 1 клетка

Способ 1: Разбиение на прямоугольники

• Верхний прямоугольник: 3 клетки * 1 клетка = 3 клетки


• Средний прямоугольник: 3 клетки * 1 клетка = 3 клетки


• Нижний прямоугольник: 1 клетка * 1 клетка = 1 клетка


• Нижний выступ: 1 клетка * 1 клетка = 1 клетка


• Общая площадь: $$3 + 3 + 1 + 1 = 8$$ клеток

Способ 2: Дополнение до большего прямоугольника

• Дополним фигуру до прямоугольника 3x3 клетки = 9 клеток


• Вычтем площадь недостающих клеток: 1 клетка (верхний правый угол) + 0 клеток = 1 клетка


• Общая площадь: $$9 - 1 = 8$$ клеток

Фигура 2 (красная):

Эта фигура состоит из:

• Прямоугольника 3x1 клетка = 3 клетки


• Прямоугольника 2x1 клетка = 2 клетки


• Прямоугольника 1x1 клетка = 1 клетка

Способ 1: Разбиение на прямоугольники

• Верхний прямоугольник: 3 клетки * 1 клетка = 3 клетки


• Средний прямоугольник: 2 клетки * 1 клетка = 2 клетки


• Нижний прямоугольник: 1 клетка * 1 клетка = 1 клетка


• Общая площадь: $$3 + 2 + 1 = 6$$ клеток

Способ 2: Вычитание из большего прямоугольника

• Рассмотрим прямоугольник 3x3 клетки = 9 клеток


• Вычтем площадь недостающих клеток (углы и центр): 1 + 1 + 1 = 3 клетки


• Общая площадь: $$9 - 3 = 6$$ клеток

Ответ:

• Площадь первой (зеленой) фигуры равна 8 квадратным единицам.
• Площадь второй (красной) фигуры равна 6 квадратным единицам.