7) Найдите cos α, если стороны треугольника равны 1, 3√2 и 5, причём сторона 5 лежит напротив угла α.

По теореме косинусов для угла α:

\(5^2=1^2+(3\sqrt{2})^2-2\cdot1\cdot3\sqrt{2}\cos\alpha\).

\(25=1+18-6\sqrt{2}\cos\alpha\), поэтому \(6\sqrt{2}\cos\alpha=-6\).

\(\cos\alpha=-\frac{1}{\sqrt{2}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Ответ: \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\).