7. Найдите корень уравнения \(\left(\frac{1}{36}\right)^{8-5x}=6\).

Представим основание в виде степени числа 6: \(\frac{1}{36}=6^{-2}\).

Тогда \((6^{-2})^{8-5x}=6\), откуда \(6^{-16+10x}=6^1\).

Приравняем показатели: \(-16+10x=1\). Тогда \(10x=17\), поэтому \(x=\frac{17}{10}\).

Ответ: \(\frac{17}{10}\).