7. Найдите корни уравнения: а) 10x² + 5x − 0,6 = 0; б) 7x² + 8x + 1 = 0; в) 2x² − 3x + 2 = 0; г) x² + 6 = 5x; д) 5y² − 4y = [правая часть обрезана]; е) 2 − 3x = 5x.

а) Дискриминант: \(D=5^2-4\cdot10\cdot(-0.6)=49\), \(\sqrt D=7\).

\(x=\frac{-5\pm7}{20}\).

Ответ: \(x_1=0.1,\ x_2=-0.6\).

б) Дискриминант: \(D=8^2-4\cdot7\cdot1=36\), \(\sqrt D=6\).

\(x=\frac{-8\pm6}{14}\).

Ответ: \(x_1=-\frac17,\ x_2=-1\).

в) Дискриминант: \(D=(-3)^2-4\cdot2\cdot2=-7<0\).

Ответ: действительных корней нет.

г) Перенесём все слагаемые в левую часть: \(x^2-5x+6=0\).

\((x-2)(x-3)=0\).

Ответ: \(x_1=2,\ x_2=3\).

д) Правая часть уравнения обрезана на изображении, поэтому корни найти невозможно. Необходимо прислать фрагмент с полной записью уравнения.

е) \(2-3x=5x\), поэтому \(2=8x\).

Ответ: \(x=\frac14\).