7. Найдите наибольший общий делитель числителей и знаменателей дробей: 1) 24/60, НОД(24, 60) = □; 2) 45/105, НОД(45, 105) = □; 3) 39/180, НОД(39, 180) = □; 4) 64/144, НОД(64, 144) = □.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Разложим числа на простые множители: \(24=2^3\cdot3\), \(60=2^2\cdot3\). Общие множители: \(2^2\cdot3=12\).
\(45=3^2\cdot5\), \(105=3\cdot5\cdot7\). Общие множители: \(3\cdot5=15\).
\(39=3\cdot13\), \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\). Общий множитель: \(3\).
\(64=2^6\), \(144=2^4\cdot3^2\). Общие множители: \(2^4=16\).

Ответ: 1) 12; 2) 15; 3) 3; 4) 16.