7. Найдите: НОК (48, 54), НОК (312, 648).

Разложим числа на простые множители и возьмём для НОК максимальные степени каждого простого множителя:

1. \(48=2^4\cdot3\), \(54=2\cdot3^3\). Тогда \(\text{НОК}(48,54)=2^4\cdot3^3=432\).
2. \(312=2^3\cdot3\cdot13\), \(648=2^3\cdot3^4\). Тогда \(\text{НОК}(312,648)=2^3\cdot3^4\cdot13=8424\).

Ответ: 432; 8424.