7. Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на рисунке (сторона квадратной клетки равна 1).

Разобьём четырёхугольник диагональю между левой и верхней вершинами? Удобнее применить формулу площади по координатам вершин, отсчитанным в клетках: \((1;3), (5;1), (9;7), (5;6)\).

\(S=\frac{|(1\cdot1+5\cdot7+9\cdot6+5\cdot3)-(3\cdot5+1\cdot9+7\cdot5+6\cdot1)|}{2}=\frac{|105-65|}{2}=20\).

Ответ: 20.