7. Найдите S4 геометрической прогрессии, если формула n -го члена выражается как bn = 2 · 3n-1.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем первый член прогрессии (b1). Подставляем n=1 в формулу bn = 2 · 3^n-1:
   b1 = 2 · 3^1-1 = 2 · 3⁰ = 2 · 1 = 2.
2. Шаг 2: Определяем знаменатель прогрессии (q). Из формулы bn = b1 · q^n-1, где b1 = 2, видим, что q = 3.
3. Шаг 3: Находим сумму первых четырех членов (S4) по формуле:
   \( S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1} \).
   Подставляем известные значения:
   \( S_4 = \frac{2(3^4 - 1)}{3 - 1} \).
4. Шаг 4: Вычисляем S4:
   \( S_4 = \frac{2(81 - 1)}{2} \)
   \( S_4 = \frac{2(80)}{2} \)
   \( S_4 = 80 \).

Ответ: 80