Решение:
Неизменяемое зависимое слово, присоединяемое к главному только по смыслу, — это, как правило, наречие или слово категории состояния. При таком виде связи, как примыкание, зависимое слово не изменяет свою форму.
- А) в безветренную погоду — согласование (прилагательное 'безветренную' согласуется с существительным 'погоду').
- Б) мамин характер — управление (притяжательное местоимение/существительное в родительном падеже 'мамин' присоединяется к существительному 'характер').
- В) к логическим выводам — управление (предлог 'к' и существительное 'выводам' в дательном падеже).
- Г) торжественно объявила — примыкание (наречие 'торжественно' присоединяется к глаголу 'объявила' по смыслу).
Ответ: Г) торжественно объявила