7. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух других.

Пусть числа: $$n, n+1, n+2$$.
$$n^2 = (n+1)(n+2) - 65$$
$$n^2 = n^2 + 3n + 2 - 65$$
$$0 = 3n - 63 \implies 3n = 63 \implies n = 21$$.
Числа: 21, 22, 23.