7. Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.

В треугольнике ACD сумма углов равна 180°:

∠ADC = 180° − 20° − 100° = 60°.

Так как AD ∥ BC, внутренние односторонние углы при боковой стороне CD в сумме составляют 180°:

∠BCD = 180° − 60° = 120°.

В равнобедренной трапеции углы при основании BC равны, поэтому ∠ABC = ∠BCD.

Ответ: 120°.